Бой сирти 1901-йилда буюк математик Давид Гилбертнинг тавсиясига кўра, олмон математиги Вернер Бой (1879-1914) томонидан аниқланган. Кляйн бутилкаси сингари, Бой сирти ҳам бир тарафлама юзадан иборат бўлиб, қирралари мавжуд эмас. Бой сирти шунингдек, ориентирланиб бўлмайдиган юза бўлиб, бу дегани, икки ўлчамли нарса ушбу сирт юзасида ҳаракатланиши ва ўзига акс-тасвирлар ҳосил қиладиган йўлларни топиши мумкин. Яъни, у Бой сиртида ҳаракатланиб бориб, бошланғич нуқтага қайтишдан олдин ўзининг кўзгудаги сингари аксини кесиб ўтади. Фазовий геометрияда бу сингари ориентирланиб бўлмайдиган юзаларга шунингдек Кляйн бутилкаси ва Мёбиус тасмаси мансубдир.
Таърифига кўра, Бой сирти бу - проектив текисликнинг сингулярликсиз уч ўлчамли фазога ўтиши ҳисобланади. Бой сиртини ҳосил қилиш учун қатор геометрик йўриқномалар мавжуд. Уларнинг айримлари дискни чўзиш ва диск четларини Мёбиус тасмаси билан бирлаштиришдан иборат. Бу жараёнда текислик ўзини-ўзи айланиб ўтиши мумкин. Лекин уни ўзини-ўзи кесиб ўтиши мумкин эмас. Аслида Бой сиртини тасаввур қилиш жуда мушкул. Яхшики, замонавий компютер графикаси ёрдамида уни ҳосил қилиш ва визуал кўриш имкони пайдо бўлди.
Бой сирти учинчи тартиб симметрияга эга. Бошқача айтганда, Бой сирти бўйлаб шундай ўқ ўтказиш мумкинки, у ўқ атрофида Бой сирти исталган томонга 120° га айланганда ҳам, унинг ташқи кўриниши ўзгармай қолаверади. Қизиғи шундаки, Вернер Бойнинг ўзи ушбу сиртнинг бир неча хил моделларини эскизлашга муваффақ бўлган бўлса-да, лекин унинг тенгламасини топа олмаган. Яъни, Бой ушбу сиртни ясашга оид параметрик моделни келтириб чиқара олмади. Бундай моделни эса орадан нақ 77 йил ўтиб, фаранг математиги Бернар Морен (1931-йилда туғилган) компютер ёрдамида аниқлаган. Морен 6 ёшдан буён кўр бўлишига қарамасдан, математика соҳасида жуда муваффақиятли илмий изланишлар олиб борган ажойиб истеъдодли олимдир. Унинг ташқи кўр эканлигига қарамасдан, келтирилган формула воситасида ушбу геометрик обектни аниқ тасаввур қилгани ҳайратланарлидир. У ҳақида ҳамкасблари, тасаввурнинг энг муҳим сирларини ўзлаштирган ноёб истеъдод эгаси деб таъриф беришади. Ҳақиқатан ҳам, Морен моделлаштирган компютер графикаси ёрдамида олимлар илк марта Бой сиртини визуаллаштира олишди ва у ҳақиқатан ҳам, берилган параметрларга тўлиқ мос бўлиб чиқди.
