Гипосиклоида - қўзғалмас айлана ичида жойлашган, радиуси ушбу айланадан кичикроқ бўлган иккинчи айланага тегишли нуқтанинг ҳаракати чизадиган траекторияларнинг умумий номидир. Бунда ичкаридаги кичик айлананинг, яъни ҳаракатланувчи айлананинг радиуси b билан; ташқи катта айлана, яъни, қўзғалмас айлананинг радиуси а билан белгиланади. Шуни эътиборга олиш муҳимки, гипосиклоидада ҳар доим а радиусдан б радиус кичик (b<a) бўлиши шарт. Ушбу радиусларнинг ўзаро нисбати, яъни, а/b нинг қийматига қараб, гипосиклоидаларнинг шакли ҳам турлича бўлади.
Масалан, а радиус b радиусдан икки баробар катта бўлса, унда кичик айланадаги нуқтанинг ҳаракатидан, катта айлананинг диаметрини ифодаловчи кесма ҳосил бўлади. Диаметр эса тўғри чизиқ эканини инобатга олсак, айнан шу ҳолатда, ушбу гипосиклоида мисолида биз тўғри чизиқ (кесма) ҳам эгри чизиқнинг хусусий ҳоли эканини кўришимиз мумкин. а/b нисбатнинг катталашиши билан, борган сари янги-янги турдаги эгри чизиқли гипосиклоида шакллар ҳосил бўла бошлайди. Ушбу гипосиклоидаларнинг а/b=n нисбатда, учлари ҳам доимо n га тенг бўлади. Қуйидаги тасвирларда ушбу фикрни тасдиқловчи мисолларни кўришингиз мумкин:
n=3 бўлган ҳосил бўладиган эгри чизиқли шаклни делтоида дейилади. N=4 орқали ҳосил қилинадиган шакл эса астроида дейилади.
Агар а/b нисбатнинг қиймати ратсионал (бутун эмас) сон бўлиб чиқса, ёпиқ эгри чизиқли юлдузсимон шакллар ҳосил бўлади. Улардаги юлдузнинг учлари сони ҳар сафар а га тенг бўлади:
Агар а/b нисбат натижаси ирратсионал сон бўлиб чиқса, масалан √2 га тенг бўлса, гипосиклоида қуйидагича кўринишда эга бўлади:
а/b=π бўлган тақдирда эса, гипосиклоида қуйидагича бирмунча мураккаб кўриниш олади.
Шуниси қизиқки, айнан ушбу гипосиклоидага ўхшаш шаклни Кеплернинг "Янги астрономия" асарида учратиш мумкин. Кеплер ушбу асарида Марс сайёрасининг траекториясини шундай ифодалаган. Кеплер ҳақиқатан ҳам Марс шундай ҳаракат қилади деб ҳисоблаганми, ёки, бу билан, Марснинг Ердан кўринадиган ҳаракат траекториясини ифодаламоқчи бўлганми, буниси бизга қоронғу.
Агар нуқта ички айланинг аниқ четида, яъни, айлана чизиғида эмас, балки доира ичида жойлашган бўлса, ёки, нуқта айлана четидан муайян масофада, ташқарида жойлашган бўлса, унинг ҳаракатидан гипотрохоида деб аталувчи янада мураккаб гипосиклоидалар ҳосил бўлади:
