Сиклоидалар тўғри чизиқ бўйлаб айланма ҳаракат қилаётган айланадаги аниқ бир нуқтанинг траекторияси сифатида таърифланади.
Сиклоидаларни кўплаб машҳур математиклар ўрганишган. Ушбу эгри чизиқларни муфассал текширган дастлабки олимлардан бири машҳур олим, замонавий физика фанининг отаси бўлмиш Галилео Галилейдир (1564-1642). Бироқ, Галилейнинг бу борада омади чопган дейиш қийин. Хусусан у, сиклоида ва текислик орқали чегараланган юзани ҳисоблашга кўп бора уриниб, буни уддалай олмаган. У ҳатто металл пластинадан худди шундай эгри чизиқли шаклни ясаб, унинг юзасини соф физик ўлчашлар орқали ҳам ҳисобламоқчи бўлган, лекин барибир мақсадига ета олмаган. Ушбу шаклнинг юзини аниқ ҳисоблашни биринчи бўлиб Рене Декарт (1598-1650) уддалаган.
У 3πр2 га тенг бўлиб, бунда r - сиклоида чизаётган айлана радиуси. Декартдан сўнг Жил Робервал (1602-1675) ушбу эгри чизиқ чизаётган ёй узунлигини ҳисоблаб чиқди. Ушбу ёй ҳам жуда содда математик формула орқали ифодаланади: L=8а. Ушбу эгри чизиқ бундан ташқари, анча йиллардан давомида кўплаб олимлар ва муҳандислар учун чақилмас тошёнғоқ бўлиб келган иккита муҳим масалани ечиш учун ҳам хизмат қилди.
Улардан биринчиси брахистохрона ҳақидаги масала бўлган. Ушбу масалада, ўзига таъсир қилаётган куч туфайли максимал тезликка эга бўлган жисмнинг қандай эгри чизиқли траектория чизишини аниқлаш керак бўлади. Яъни, бунда жисм ўзи чизиши керак бўлган траекторияни энг қисқа вақт мобайнида чизиб улгуради. Ушбу масалани 1696-йилда Иоганн Бернулли ечган эди. Ечим сиклоида бўлиб чиққан.
Иккинчи муҳим масала эса таутохрон эгри чизиқ ҳақидаги масала бўлиб, у маятникнинг қўйилган шартлар асосида, маятникнинг оғирлик маркази чизиши лозим бўлган эгри чизиқни аниқлашдан иборат эди. Шарт эса, маятник учун шундай оғирлик марказини топиш керакки, унга асосан, маятникнинг ён тарафларга қанчалик масофагача бориб-келишидан қатъий назар, унинг тебраниш даври ўзгармаслиги лозим. Ушбу масалани эса 1673-йилда голланд олими Христиан Гюйгенс (1629-1695) ҳал қилган. У ўз ечимидан кейинчалик ажойиб маятникли соатлар тайёрлашда фойдаланган. Ушбу масаланинг ечими ҳам сиклоида бўлиб чиққан эди.
Голландияда Евро муомалага киритилгунига амал қилган миллий валюта - гулденнинг 25 флорин қийматга эга банкнотасида Христиан Гюйгенс портрети билан бирга, у муаллифлик қилган кўп сонли илмий кашфиётларга ҳам урғу берилган бўлиб, банкнотанинг тескари тарафида таутохрон сиклоида чизувчи маятник тасвири ҳам алоҳида тарзда кўрсатилган. Юқоридаги расмда айнан ўша голланд банкнотасининг олд (аверс) ва орқа (реверс) тарафлари тасвири келтирилган.