Айлана – текисликдаги ёпиқ геометрик шакл бўлиб, унинг барча нуқталари бир марказдан тенг масофада жойлашган. Айлана тушунчаси математика, физика ва муҳандислик каби кўплаб илмий соҳаларда асосий аҳамиятга эга.
О — Марказ, C — Айлана
Математик жиҳатдан айтадиган бўлсак, айлана унинг маркази О ва радиуси r орқали аниқланади. Айлананинг узунлиги қуйидаги формула ёрдамида ҳисобланади:
Айлананинг узунлиги:
C=2πr
бу ерда π– доимий сон, тахминан 3,14159 га тенг. Айлананинг ичида ётган барча нуқталар айлана ички қисми, ташқарида ётган нуқталар эса унинг ташқи қисми деб аталади.
Айлананинг юзаси, яъни уни ички қисмидаги майдон, қуйидаги формула билан топилади:
Айлананинг юзаси:
A=πr2
Айлананинг ўзига хос хусусиятлари уни кўплаб амалий соҳаларда қўллаш имконини беради. Физикада айлана сиклонлар, сайёраларнинг орбитаси ёки шарнинг кўндаланг кесими сифатида учрайди. Муҳандисликда эса ғилдирак, тишли механизмлар ва қувурлар шаклини лойиҳалашда асосий тушунча сифатида хизмат қилади.
Астрономияда айлана сайёраларнинг соддалаштирилган орбиталари сифатида ишлатилади. Бироқ, кўп ҳолларда орбитлар айлана эмас, балки эллипс шаклида бўлади. Шунга қарамай, айлана орбиталарни таҳлил қилиш ва тушунтиришнинг қулай модели бўлиб хизмат қилади.
Хулоса қилиб айтганда, айлана – геометриянинг асосий тушунчаларидан бири бўлиб, у кўплаб илмий ва амалий соҳаларда кенг қўлланилади. Унинг математик хоссалари ва амалий қўлланилиши айлананинг назарий ва техник муҳимлигини яна бир бор тасдиқлайди.